Elektotehnički fakultet, Univerzitet u Beogradu

Osnovne funkcije

Crtanje funkcije

Trigonometrijske funkcije

Trigonometrijske funkcije su funkcije ugla: sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans, kosekans. Funkcije se mogu definisati za uglove trougla polazeći od geometrijskih činjenica, a zatim se periodično produžavaju na celu realnu osu.

Na slici prikazan je pravougli trougao ABC i označene su hipotenuza kao i ”naspramna”i ”nalegla” u odnosu na označeni ugao .

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Kod svakog pravouglog trougla, možemo uočiti šest različitih odnosa njegovih stranica: odnos naspramne i hipotenuze, nalegle i hipotenuze, naspramne i nalegle i tako dalje. Svaki od tih odnosa predstavlja po jednu trigonometrijsku funkciju i ima svoje istorijsko ime i skraćenicu, koja omogućava jednostavniji zapis.


Osnovne trigonometrijske funkcije su periodične i zato nemaju inverznu funkciju na skupu R. Na primer, jednačina sin y = x ima beskonačno mnogo rešenja y za svako dato .Međutim, ako tražimo rešenje ove jednačine samo na nekom od intervala dužine na kome je funkcija monotona, dobićemo jedno i samo jedno rešenje za svako . Ako se rešenje traži na segmentu , dobija se funkcija :

Na sličan način se definišu ostale inverzne trigonometrijske funkcije:

Pomoć

© Milan Branković, Napravljeno pomoću alata GeoGebra