Problemi vezani za ideale
Na osnovu teorije o Grebnerovim bazama može se na
jednostavan način utvrditi da li neki polinom pripada idealu ili da li su
dva ideala jednaka u prstenu polinoma više promenljivih.
Problem
pripadnosti idealu
Neka je dat ideal I u
prstenu polinoma više promenljivih 
i neka je G
Grebnerova baza ideala I. Tada važi ekvivalencija:
Drugim rečima, polinom pripada idealu, ukoliko je ostatak pri deljenju polinoma i Grebnerove baze ideala jednak nuli.
| Polinomi se unose kao suma termova. Za svaki term se prvo unosi koeficijent (ukoliko je on jednak 1 ne mora se uneti) i zatim svaka promenljiva i njen stepen. Važno je da se svaka promenljiva unosi u zagradama, a pre samog stepena unosi se znak ^. |