Java aplet za primene Groebnerovih baza na osnovne probleme polinomskih ideala

Glavna strana

Problemi vezani za ideale

Na osnovu teorije o Grebnerovim bazama može se na jednostavan način utvrditi da li su dva ideala jednaka.

Problem jednakosti dva ideala

Neka su dati ideali  i  u prstenu polinoma više promenljivih  i neka su  i  odgovarajuće redukovane Grebnerove baze ideala  i  respektivno. Tada važi ekvivalencija:

Drugim rečima, dva ideala su jednaka akko su jednake njihove redukovane Grebnerove baze.

Polinomi se unose kao suma termova. Za svaki term se prvo unosi koeficijent (ukoliko je on jednak 1 ne mora se uneti) i zatim svaka promenljiva i njen stepen. Važno je da se svaka promenljiva unosi u zagradama, a pre samog stepena unosi se znak ^.