Rimanove sume

Aplet prikazuje gornju i donju Rimanovu sumu, kao i numeričku vrednost određenog integrala.

Jedan od načina uvođenja određenog integrala je preko integralnih suma. Postojanje graničnih vrednosti integrlanih suma kao i jednakost graničnih vrednosti gornje i donje Rimanove sume se koristi kao uslov integrabilnost.


slika1

Funkcija f je integrabilna na [a,b] ako i samo ako postoji zajednička granična vrednost donjih i gornjih integralnih suma kada norma podle teži nuli. Ta granična vrednost jednaka je integralu funkcije f na [a,b].



Molimo unesite funkciju f sa kojom radimo, granice sumiranja a i b, i broj tačaka podelen n.

Funkcija promenjive x koju integralimo:
f(x)=

Granice integracije odnosno sumiranja: a = b =

Broj segmenata po kojimna sumiramo: n =

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com
Napomena

Moguće je pomerati vidljivi deo radnog polja držanjem tastera SHIFT, klikom miša u grafički prikaz i povljačenjem miša. Uvećanje slike se može kontrolisati ako držimo taster SHIFT i okrećemo scroll wheel na mišu.

Aplete je moguće postaviti na početno stanje klikom na ikonu reset na radnoj površini.


Aleksandar Grujić Đajić, Created with GeoGebra